28/03/2024
4.VİDEO: (DETAYLI ANLATIM ) MIKNATISLARDAN EKSTRA ENERJİ ELDE EDİLEBİLECEĞİNİ EN KISA VE KESİN ŞEKİLDE SİZDE BU DENEYİ YAPARAK İSPATLAYABİLİRSİNİZ (
F) KONTROL DENEYİ
Hataları önlemek için önce asıl deneyimizle aynı ortamda ve aynı şekilde ölçüm yapacağımız KONTROL DENEYİNİ yapmamızda fayda bulunmakta: Kontrol deneyini yapmamızdaki amaç yapacağımız asıl deney öncesinde kalıcı mıknatıs hareketi olmadan kazanılan enerjinin verilen elektrik enerjisinden daha az olduğunun gözlemlenmesi ile deney düzeneğinin ve direnç değerlerinin doğru ayarlanıp ayarlanmadığının görülmesi. Bunun için öncelikle birazdan yapacağımız deneydeki ölçüme dahil edeceğimiz dalga süresini yaklaşık olarak bulabilmek için anahtarı açıp değme sonrası anahtarı kapayarak akımı kestik ve anlattığımız yöntemle mıknatısın bobin sargısına değene kadar geçen sürenin 114 ms olduğunu bulduk. Anahtarın açılmasından mıknatısın bobin sargısına değme süresine kadar olan bu süreyi sonradan yapacağımız asıl deneyde aynı ortam şartlarında, aynı miktardaki süre etkilenmesini temsil açısından kullanacağız. Bu sürenin asıl deneydekinden birkaç milisaniye az veya çok olması ölçümleri etkilememekte veya osiloskop değerlerinde değişiklik yapmamaktadır ve bunu deneyerek ölçümlerle sizde görebilirsiniz. Burada istersek zaten sadece süre için yaptığımız bu ölçümü hiç yapmayıp kontrol deneyini sona bırakarak, yapacağımız asıl deneyde bulunan hareket süresini kontrol deneyindeki süre olarak kullanabiliriz. Değerlendirme yapacağımız süreyi bulduğumuza göre osiloskobumuzun ayarlamalarına geçebiliriz. Osiloskobun ayarları ve devre bağlantısı birazdan yapacağımız asıl deneydeki ile tamamen aynı olacak. Osiloskubun problarından birini; mavi olanı bobin sargımıza gelen gerilimi ölçmek için Voltajı\gerilimi simgelemesi açısından osiloskopta V olarak adlandırıp asıl bobin sargımızın her iki ucuna, diğer sarı renkli probu ise 1 ohmluk direnç üzerine düşen gerilimi dolayısıyla sistemden geçen akımı ölçebilmek için ve Akımı simgelemesi açısından osiloskopta A olarak adlandırıp şönt direnç uçlarına şekilde gösterilen devredeki gibi bağlıyoruz. Kısa devre olmaması için mecburen bu şekilde yapılan devre bağlantısı ile Gerilim dalgası aslında akımı gösterecek dalga ile aynı yönlü olmasına rağmen osiloskopta ters yönlü, aşağı tarafa doğru gözükeceğinden dalgaları daha kolay karşılaştırabilmek ve ekranda görünümünü yine sarı akım dalgasındaki gibi yukarı yönlü yapmak için Gerilim probu ayarlarında invert yani dalgayı ters çevirme seçeneğini işaretlemeliyiz. Osiloskopta yukarıda saydığım maddelere dikkat ederek gerilim, akım ve matematiksel (Math) fonksiyon için uygun birim başına uygun genlik değerlerini seçiyoruz. Ben hepsini 2 olarak ayarladım. Birim başına zaman aralığını ise birim aralık başına 50 milisaniye şeklinde seçtim. Osiloskopla harcanan enerjiyi bulabilmek için kullanılan integral fonksiyonunda bu şekilde integral ile alanı ölçülecek güç dalgası olarak hazır bir dalgayı değilde f(x) fonksiyonu sonucunda oluşacak dalgayı seçtim. 1. işlemde f(x ) fonksiyonu olarak (AxB) çarpımını seçtikten sonra f(x)-A için 1. Kanalı ve f(x)-B için 2. Kanalı seçiyoruz yani Akım ve Gerilimi çarpmış oluyoruz. Oluşacak dalga Harcanan Elektriksel Güç Dalgası ve belli sürede oluşan bu elektriksel güç dalgası altındaki alanın ölçümü yani integral işlemi bize harcadığımız toplam elektriksel enerjiyi veriyor. Özetle biz bu şekilde osiloskoba önce akım ve gerilimi çarpıp güç dalgasını oluştur ancak bana oluşan dalgayı göstermeden, bu dalgada zamana göre harcanan enerjiyi mor dalga ile göster komutunu vermiş oluyoruz. Şimdi ölçüme başlayalım. Önce Osiloskobu single(tekil tarama) moduna aldık. Yine asıl yapacağımız deneydeki ile benzer ortam şartlarını oluşturmak için kalıcı mıknatısı aradaki toplam mesafemiz olan 5 santimin yarısı kadar yani 2.5 santim mesafede, ortada akım verildiğinde hiç hareket etmeyecek şekilde sabitliyoruz çünkü birkaç milimetrik hareket bile zıt emk oluşumu ile yanlış ölçüm değerlerine sebep olabilir. Ben kolay bir yöntemle sabitleyebilmek için araya eni 2.5 santim olan bir plastik parça koyup mıknatısı bobin sargısı arasında sıkıştırıyorken akımı başlatıp sonlandıracağım. Böylece asıl deneydeki ile ortalama olarak bobin sargısından aynı uzaklığı ve aynı etkileşim ortamını oluşturmuş olacağız. Her ne kadar karşılaştırmalı ölçümlerden gördüğüm kadarıyla mıknatısın konumu, hatta ortamda olup olmaması bile hemen hiç gözlemlenebilir düzeyde değişiklik oluşturmamakta ancak aynı ortam şartlarını sağlama açısından yine de bu şekilde karşılaştırma yapmada fayda gördük. Birazdan yapacağımız asıl deneydeki kalıcı mıknatıs hareket süresinden çok farklı olmayacak bir sürede anahtarı açıp kapadık. Osiloskop ekranında değme anının sonrasının da bulunduğu dalgalar oluştu. Öncelikle şönt direncimiz ve asıl bobin sargısı direncimizin ikisi de 1 ohm olduğundan ikisinin genlik değeri başlangıç bitiş kısımları hariç eşit olmalı yani burada gerilimi gösteren mavi dalga ile akımı gösteren sarı dalga dalga başlangıç ve sonları haricinde üst üste ve paralel seyretmeli. Şunu da belirtmekte fayda varki bobin sargısı ve şönt direnç değerleri ölçüm sırasında tam tamına 1 ohm yani 1000 mili ohm olarak değilde birkaç miliohm hata payı ile direnç gösterebilir. Yine ortamdaki elektriksel gürültü ve akımla oluşan ısı direnç farklılıkları bobin sargısı ve şönt direnç üzerine farklı genlik değişiklikleri oluşturacak şekilde yansıyabilir. Bobin sargısında Harcanan Enerjiyle orantılı olan mavi dalga genliğinin bobinde açığa çıkan Isı Enerjisi ile orantılı olan sarı dalga genliğinden bazı kısımlarda biraz fazla olması aleyhimize kazanılan manyetik enerjiyi daha az olarak gösterecektir ancak buradaki küçük farklılıklar deney sonucunu değiştirmeyecektir. Burada bilinmesi gereken en önemli nokta bunun tersinin yani sarı dalgayla gösterilen Akımı gösteren dalga genliğinin ve sonrada bu genliğin karesi alınarak yapılan bobin ısı enerjisinin mavi dalgayla, Voltajı gösteren dalga genliğinden ve harcanan elektrik enerjisinden daha fazla olmaması gerektiğidir. Yanlış olarak fazla çıkıyorsa hesaplamalarla veya gerekirse deneme yanılmalarla bobin sargısındaki sarım sayısını artırarak veya bobin sargı uçlarına ek direnç görevi görecek malzemeleri seri bağlayarak bobin sargısı üzerine düşen gerilimi dolayısıyla genliğini artırıp olması gerektiği gibi bobin sargısında harcanan enerjinin kazanılan bobin ısı enerjisinden daha az olmayacağı hale getirilmelidir. Eğer bobin sargı miktarını ayarlarken miliohmmetremiz yoksa burada bobin sargısı üzerine direnç miktarı ile orantılı olacak genliğe sahip mavi gerilim dalgasını 1 ohm dirence sahip şönt direnci gösteren sarı dalga ile başlangıç ve bitişi gösteren kısımlar haricinde tamamen aynı genliğe yani tam tamına üst üste ve paralel olacak şekilde görecek şekilde, deneme yanılmalar ile sararsak osiloskop yardımı ile bobin sargı direncini de şönt direncine eşit yani 1 ohm olarak ayarlamış oluruz. Şimdide ayarlamış olduğumuz osiloskopta harcanan elektriksel enerjiye bakalım. Burada Osiloskopta imleçle integral hesaplama başlangıcı yani dalga başlangıcını seçtikten sonra bitiş zaman noktası olarakda asıl deneyimizdeki ile birebir aynı şartlar olması açısından biraz önce bulduğumuz süre olan 114 ms’ye imleci getiriyoruz ve aynı imleci Math olarak seçip integral sonucunu gösteren mor dalganın en üst, bitiş noktasına koyuyoruz. Bu şekilde 4.18 joule bir elektriksel enerji harcanmış olduğunu bulduk.
Şimdide kazanılan enerjiyi yada açığa çıkan bobin ısı enerjisini bulmak için aynı dalgalar üzerinde 2. Matematiksel işleme geçelim. Bu hesaplamadaki tek fark akım dalgasını gerilimle değilde yine akım dalgası ile çarpacak şekilde sadece f(x)-B ‘yi 1. Kanal olarak değiştirmek. Dalganın ölçüm başlangıç ve bitiş noktasını seçtiğimiz imleçlerin yerleri ve diğer tüm ayarlar aynı. Bunu yapmamızdaki sebep harcanan enerjiye karşı ne kadar enerji kazandığımızı ve öncelikle bobin ısı kayıplarını bulmak için (I2 x R x t) formülünü esas alıyor olmamız. Burada formülü biraz açarsak (I2 x R x t) = Akım ile (Akım x omik direncin sonucunun çarpımı ) x zamandır. O da = Akım(I ) x statik akım hali ve saf omik direnç hali altındaki bobin teli üzerine düşen gerilim(V) x zamandır (t ). Statik hal ile akımın şiddetinin ve yönünün değişmediği, doğru akımın başlangıç ve sonlandırma anları dışındaki, dengeye ulaşmış sabit genlikli zamanlar kastedilmektedir. Bobin sargımızın saf omik direnç değerini R=1 ohm olarak ayarladığımızdan ve formülde akımı 1 ile çarpmak sonucu değiştirmediğinden osiloskopta akım dalgası ile akım dalgasını çarptığımızda aslında akım dalgası(I) ile bize asıl gerekli olan sarım yapılmamış ya da akımın artık değişmediği zamanki statik hali ile bobin sargı uçları üzerine düşen gerilim dalgasını(V) çarparak ısı kaybı için harcanan güç dalgasını(P) bulmuş oluyoruz. Tabi deneyimizdeki bobin teli sargı haline getirildiğinden düz sarım yapılmamış haline ek olarak akımın başlayıp sonlanması anları gibi dinamik değişikliklerle elektromanyetik etkileşim ve ek kayıplarda oluşmakta ve deneyimizdeki gibi bobin sargı uçlarına düşen toplam gerilim bu saf omik direnç gerilim değerinden daha büyük olmaktadır ancak ısı kaybı için harcanan güç ve enerji miktarı yine bu zamanlar için de gösterdiğimiz şekilde hesaplanmaktadır ve değişmemektedir. Bizde bu şekilde zamana karşı oluşan bu güç dalgasında osiloskoptaki matematiksel integral işlemi ile de bobin sargısında ısı için harcanan elektriksel enerjiyi buluyoruz. Bu şekildeki hesaplamalarla Bobin Isı Kayıpları için harcanan enerjiyi ise 3.58 joule olarak buluyoruz
Burada ısı için harcanan enerji aynı zamanda kazanılan ısı enerjisidir ve bu bobin sargısı için Harcanan enerjiden yüksek olmamalıdır ki kontrol deneyini yapmamızın asıl sebebi bunu görmekti. Evet, görüldüğü gibi bobin sargısında harcanan enerji istenildiği gibi kazanılan bobin ısı enerjisinden daha az değil, eşit gözükmekte. Aslında başta anahtarlama sırasında olmak üzere oluşan çok az miktarda ek elektromanyetik kayıplarda olduğundan az da olsa Bobin Isı Enerjisni Harcanan enerjiden az bulmalıydık ama aradaki fark osiloskobumuz enerji hesabında kullandığımız integral matematiksel işleminde bir sonraki skala artış değerinden bile az olduğu için hesaplara sayısal olarak yansımadı. Osiloskobumuzda birim aralık başına seçtiğimiz değerlere göre değişecek şekilde matematiksel minimum integral artış değerinin seçmiş olduğumuz değerler sonrası 0.08 birim ya da bizim deney için 0.08 joule olduğunu azalıp artışlardan deneyerek gördük ve bu nedenle bu değer altındaki bir farklılık sonuca yansımamakta. Zaten böyle bir fark bulunsaydı hesapların biraz uzaması dışında yine sonuç değişmeyecekti. Asıl deneyimizde bu değer kadar bir kayıp ile eksiden başlamış olacaktık ancak bu değeri görülen veya kazandığımız Elektromanyetik Kayıplar olarak asıl deneyimizdeki Toplam Kazanılan Enerji miktarına ekleyecektik ve dolayısıyla sonuç yine değişmeyecekti. Böylece deney düzeneğimizin doğru çalıştığını veya sonucu değiştirecek bir hata olmadığını görmüş olduk ve artık aynı şekilde enerji ölçümü yapacağımız asıl deneyimize geçebiliriz.
G) ASIL DENEYİN YAPILIŞI
https://youtu.be/WZH6nwjLDvo?si=vyuSqgDKrIIRGKhJ
Şimdi ASIL DENEYİMİZE geçelim: Kontrol deneyindeki ortamın değişmemesi gerektiğinden standın yerini değiştirmemeye çalışıyoruz. Söylediğimiz gibi osiloskop ayarlarını ilk kontrol deneyi ölçümündeki ile tamamen aynı yaptık. Şimdi asıl anahtarımıza(yani A1’e) basarak akımı başlatıyoruz. Mıknatıs hızla bobin sargısına doğru yaklaşırken önce 1 cm kala mıknatısın ön yüzü ile Anahtar (A2) görevindeki gerilmiş tel birbirine temas ederek devreyi kısa süreliğine tamamlayacak ve içteki mini ek bobin sargısının devreye girmesi ile p*k dalgası oluşacak. Mıknatıs biraz daha ilerleyince iki telin bağlantısı kesilerek mini bobin devreden çıkmış olacak bu sayede değme anı daha net gözlenebilecek. Evet, anahtarı(A1) açıp sonrasında kapatınca şöyle akım, gerilim dalgaları oluştu. Görüldüğü gibi mıknatısın bobin sargısı üzerinde oluşturduğu özellikle mıknatıs bobin sargısına yaklaşması ile artan zıt emk nedeniyle akım dalgası aşağı, gerilim dalgası ise yukarı yönde eğim kazanmakta. Yukarıdaki ilk kontrol deneyi ölçümünde anlattıklarımla tamamen aynı şekilde yaptığımız matematiksel hesaplamaları sırasıyla yapalım. Bu şekildeki hesaplamalarla bobin sargısı için Harcanan Elektriksel Enerjiyi 4.18 joule olarak, imlecin başlangıç ve bitiş noktasını değiştirmeden Bobin Isı Kayıpları için harcanan enerjiyi ise 3.58 joule olarak buluyoruz.
Şimdide kalıcı mıknatısımızın bobin sargısına değdiği andaki son hızını ve kinetik enerjisini hesaplayalım. Önce akımı ölçmek için kullandığımız sarı renkli dalgaya daha yakından bakacağız. Peki niçin gerilimi değilde akımı gösteren dalgayı kullandık çünkü bu dalga üzerinde artefaktlar daha az oluşmakta ve zamanda gecikme olmamakta. Bu sebeple oluşan ek p*k dalgası ve değme anı daha net ve doğru gözlemlenebilmekte. Görüldüğü gibi dalganın sonuna doğru normal eğimi bozan yukarı doğru bir p*k veya dalga grubu görüyoruz. Bu dalga grubunda anahtar görevini gören telin mıknatısa değdikten sonra bazen yüzeyindeki olumsuzluklar ve anahtarda iletim olmaması nedeniyle bazen arada mini bobinde akımın olmadığı normal referans dalga seviyesine inen, zaman boşluklarının da görülmesine sebep verebilmekte. Bu p*k dalga başlangıç noktası asıl bobin sargımıza kalıcı mıknatısın 1 cm kala olan mesafeyi göstermekte. Akımı gösteren dalgada daha net görebildiğimiz şekilde dalga aşağı doğru seyrediyorken paralel seyretmeye başladığı ilk an mıknatısın bobin sargısına değdiği anı göstermektedir. Şimdide daha hassas süre ölçümü yapabilmek için zamanı 2 ms /birim aralık şeklinde ayarlıyoruz. İmleç ile P*k başlangıcı ile değme anı arasını 9.64 ms olarak ölçtüm. Dolayısıyla kalıcı mıknatısın bobin sargısına yaklaşırken 1 cm mesafeyi 9.64 ms de aldığını dolayısıyla bu aralıkta kalıcı mıknatısın ortalama hızının ((V =X/t) formülü ile alınan yolu yani 1 cm’i bu süreye böldüğümüzde 1.03 m/sn olduğunu hesaplamış olduk.
Anlatılanları şöyle Hız\Zaman-konum grafisi üzerinde tekrar görebiliriz. Grafiden de görüleceği üzere tabi ki değme anındaki ve asıl hesaplarda kullanmamız gereken son hız 1 cm kala başlayan aralıktaki ortalama hızdan azda olsa daha fazla olacaktır ancak hesaplarda kullandığımız bu daha düşük hızla bile ispatı sunacak kadar manyetik enerji kazandığımızı gösterebildiğimizden, bu şekilde hata payımızı daha da azaltmış oluyoruz. Kazanılan kinetik enerjiyi 1\2 mV2 formülünden bulabilmek için mıknatısın kütlesini dijital hassas bir tartı ile ölçtüğümüzde 1.44 kg değerini buluyoruz. Formülde yerine koyuncada 1\2 x 1.44 x 1.032 = 0.76 joule değerini buluyoruz. Mıknatısın sarkaçtaki hareket nedeniyle yukarıya doğru yükselmesi nedeniyle kazandığı potansiyel enerjiyi bulmak için ise m x g x h yani kütle x yerçekimi ivmesi (olan 9.81) x yükseklik formülünü kullanıyoruz. Burada cetvel ile mıknatısın ilk konumdaki yüksekliği ile anahtarı kapatıp elektrik akımı verildikten sonraki bobin sargısına bitişikkenki yüksekliğini ölçtüğümüzde aradaki farkın yani yükselme miktarının ( 20 – 14) = 6 mm kadar olduğunu buluyoruz. Formülde değerleri yerine koyduğumuzda 1.44 kg x 9.81 x 0.006 metre (6 mm) = 0.08 joule değerini bulduk. Şimdide kazanılan toplam enerjimizi bulalım = (Bobin Isı Kaybı Nedeniyle Kazanılan Enerji + +Saptanabilen Ek Elektromanyetik Kayıplar + Mıknatısın Kazandığı Kinetik Enerji + Mıknatısın Kazandığı Potansiyel Enerji) değerlerini yerine koyduğumuzda toplam kazanılan enerjinin 3.58 +0.76+0.08= 4.42 joule olduğunu buluyoruz. Buna karşı bobin sargısında Harcadığımız Elektriksel Enerji ise 4.18 joule idi. Kazanılan toplam enerjiyi bu değerden çıkardığımızda 4.42 – 4.18 = 0.24 joule fazlaymış gibi gözüken bir enerjinin varlığını bu deney vasıtasıyla tabloda gösterildiği gibi böylece görmüş olduk.
