Soumendra Nath Thakur

21/06/2026

In Extended Classical Mechanics (ECM), the scale dependence of manifested matter mass (Mᴍ) refers to how the locally observed baryonic and dark mass dynamically scales and interacts with the universe's background negative apparent mass (Mᵃᵖᵖ) or latent potential energy.

The scale-dependent mechanics operate through the effective mass framework:

Mᵉᶠᶠ = Mᴍ + (−Mᵃᵖᵖ).

The Core Dynamic Variables (Mᴍ) (Matter Mass): The localized, observable mass (ordinary and dark matter). In ECM, this is not a rigid constant, but an emergent and variable quantity governed by frequency dynamics (E = hf) and potential energy redistribution.

(−Mᵃᵖᵖ) (Negative Apparent Mass): A scale-dependent term representing the gravitational manifestation of the universe's depletion of potential energy. This term scales with cosmic distance/volume.

(Mᵉᶠᶠ) (Effective Mass): The net gravitating mass felt within a system.

How the Scale Dependence WorksLocal Scales (e.g., Stars, Galaxies): (Mᴍ) dominates. The (-Mᵃᵖᵖ) term is negligible, so the effective mass acts like standard gravitating mass (Mᵉᶠᶠ ≈ Mᴍ ).

Cosmological Scales (e.g., r ≳ 14 Mpc): The negative apparent mass term grows to equal and eventually overpower matter mass (Mᴍ ≈|Mᵃᵖᵖ|. This shifts the effective mass (Mᵉᶠᶠ) toward zero or negative values, resulting in the repulsive gravity/antigravitational effects typically attributed to "dark energy".

3. Implications for Matter (Mᴍ).
Because total energy and mass are strictly conserved, any localized transfer of frequency (e.g., gravitational redshift, kinetic motion) results in a redistribution of the system's manifest mass and apparent mass. This implies that mass is not a static property but rather an interactional, scale-dependent function of the underlying frequency oscillations and entropic state of the universe.If you'd like to dive deeper, let me know if you want to explore:How this scale dependence explains photon dynamics and traditional "massless" particles.The specific frequency kernel mathematics (Δf) that trigger mass changes.ECM's interpretation of dark matter versus dark energy.

24/02/2026

এই গবেষণাপত্রটি এক্সটেন্ডেড ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স (ECM) কাঠামোর মধ্যে মহাজাগতিক সম্প্রসারণের একটি ফ্রিকোয়েন্সি-নিয়ন্ত্রিত কাঠামোগত ব্যাখ্যা তৈরি করে। মহাবিশ্বের উৎপত্তিকে পূর্ব-বিদ্যমান স্থানে একটি বিস্ফোরক ঘটনা হিসাবে বর্ণনা করা হয়নি, বরং সুপ্ত পর্যায়ের বিষয়বস্তুর প্রকাশ কাঠামোতে একটি আদিম রূপান্তর হিসাবে বর্ণনা করা হয়েছে। স্থানিক সম্প্রসারণ গতিশীল বিস্ফোরণের পরিবর্তে সুশৃঙ্খল ফ্রিকোয়েন্সি স্থিতিশীলতার ফলে ক্রমবর্ধমানভাবে আবির্ভূত হয়। এই সূত্রের মধ্যে, মহাজাগতিক সম্প্রসারণ উদীয়মান সময়ের দ্বারা সূচিত সমন্বিত অবস্থার জ্যামিতিক উদ্ঘাটনকে প্রতিনিধিত্ব করে। মাশরুমের মতো উপমা আদিম সীমানা অবস্থার সাথে কার্যকারণ ধারাবাহিকতা বজায় রেখে ক্রমবর্ধমান পার্শ্বীয় ডোমেন প্রকাশের কাঠামোগত দৃশ্যায়ন হিসাবে কাজ করে। চিত্রিত সমন্বিত স্থান আপেক্ষিক অর্থে বক্রতা নয়, বরং সর্বজনীন পর্যায়ের কাঠামোর মধ্যে বিবর্তনীয় ক্রম উপস্থাপন করে। সময়কে ফ্রিকোয়েন্সি উপলব্ধি থেকে প্রাপ্ত একটি উদীয়মান ক্রম পরামিতি হিসাবে বিবেচনা করা হয়। মহাকর্ষীয় বা গতিগত অবস্থার অধীনে পরিলক্ষিত আপাত হার বিচ্যুতিগুলিকে সময়ের অভ্যন্তরীণ প্রসারণের পরিবর্তে ভৌত প্রক্রিয়া ফ্রিকোয়েন্সির মড্যুলেশন হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়। কাঠামোটি অভিজ্ঞতামূলক ঘড়ি-তুলনা পরিমাপের সাথে সম্পূর্ণ সামঞ্জস্যপূর্ণ থাকে যখন একটি স্বতন্ত্র অনটোলজিক্যাল ব্যাখ্যা প্রদান করে। মহাজাগতিক স্কেলে, ঐতিহ্যগতভাবে মহাজাগতিক ধ্রুবক (Λ) এর ভূমিকাটি Mᵃᵖᵖ ≡ −ΔPEᴇᴄᴍ প্রকাশ সম্পর্কের মাধ্যমে পুনর্ব্যাখ্যা করা হয়, যা একটি ফ্রিকোয়েন্সি-নিয়ন্ত্রিত অবক্ষয় প্রক্রিয়া প্রবর্তন করে যা ভ্যাকুয়াম বক্রতা পদ ব্যবহার না করেই বৃহৎ-স্কেল সম্প্রসারণ গতিবিদ্যা নিয়ন্ত্রণ করে।
DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18749164

29/12/2025

New Review Published

I have published a new review report titled:

“Extended Classical Mechanics Bridge between Sen’s Conjecture and Penrose’s Conformal Cyclic Cosmology”
DOI: https://doi.org/10.13140/RG.2.2.23039.47521

This paper examines how Extended Classical Mechanics (ECM) provides a physical energy-based mechanism that links two of the most profound ideas in modern theoretical physics:

• Ashoke Sen’s conjecture, which explains how matter and branes dissolve into vacuum through tachyon condensation
• Roger Penrose’s Conformal Cyclic Cosmology (CCC), which proposes that the universe passes through endless cosmic aeons

The review shows that ECM’s frequency-governed mass and energy redistribution supplies the missing physical bridge between microscopic vacuum decay and the large-scale rebirth of the universe. It explains how matter, radiation, and even time itself can dissolve into a non-eventful energetic state, and later re-emerge as a new cosmic cycle — without violating energy conservation.

This work offers a post-relativistic, energy-driven interpretation of cosmic origin, cosmic expansion, dark energy, and the fate of the universe, unifying them within a single coherent framework.

PDF | A formal external evaluation of 'From Uneventful Energy to Manifested Universes' is presented within the Extended Classical Mechanics (ECM)... | Find, read and cite all the research you need on ResearchGate