09/03/2020
محمد بن موسى الخوارزمي(أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي)
الميلاد 164هـ / 781م - خوارزم/ أوزبكستان -الوفاة 232هـ / 847م - بغداد
الإقامة بغداد الجنسية الدولة العباسية - اللقب الخوارزمي
العرق ترك - الديانة الإسلام
الحياة العملية
المهنة عالم مسلم اللغات العربية
مجال العمل الرياضيات، الحساب، الفلك، الجغرافيا - موظف في بيت الحكمة
أعمال بارزة
كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة مؤلف:محمد بن موسى الخوارزمي
أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم رياضيات وفلك مسلم
وفي الإصدار العام للموسوعة البريطانية تذكر أنه "عالم مسلم" من دون تحديد طبيعة قوميته، ويكنى باسم الخوارزمي وأبو جعفر يعتبر من أوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت أعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره. اتصل بالخليفة العباسي المأمون وعمل في بيت الحكمة في بغداد وكسب ثقة الخليفة إذ ولاه المأمون بيت الحكمة كما عهد إليه برسم خارطة للأرض عمل فيها أكثر من 70 جغرافيا، وقبل وفاته في 850 م/232 هـ كان الخوارزمي قد ترك العديد من المؤلفات في علوم الفلك والجغرافيا ومن أهمها كتاب الجبر والمقابلة الذي يعد أهم كتبه وقد ترجم الكتاب إلى اللغة اللاتينية في عام 1135م وقد دخلت على إثر ذلك كلمات مثل الجبر Algebra والصفر Zero إلى اللغات اللاتينية.
كما ضمت مؤلفات الخوارزمي كتاب الجمع والتفريق في الحساب الهندي، وكتاب رسم الربع المعمور، وكتاب تقويم البلدان، وكتاب العمل بالأسطرلاب، وكتاب "صورة الأرض " الذي اعتمد فيه على كتاب المجسطي لبطليموس مع إضافات وشروح وتعليقات، وأعاد كتابة كتاب الفلك الهندي المعروف باسم "السند هند الكبير" الذي ترجم إلى اللغة العربية زمن الخليفة المنصور فأعاد الخوارزمي كتابته وأضاف إليه وسمي كتابه "السند هند الصغير".
وقد عرض في كتابه (حساب الجبر والمقابلة) أو (الجبر) أول حل منهجي للمعادلات الخطية والتربيعية. ويعتبر مؤسس علم الجبر، (اللقب الذي يتقاسمه مع ديوفانتوس) في القرن الثاني عشر، ولقد قدمت ترجمات اللاتينية عن حسابه على الأرقام الهندية، النظام العشري إلى العالم الغربي. نقح الخوارزمي كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس وكتب في علم الفلك والتنجيم.
كان لإسهاماته تأثير كبير على اللغة. "فالجبر"، هو أحد من اثنين من العمليات التي استخدمهم في حل المعادلات التربيعية. وفي اللغة الإنجليزية كلمة Algorism وalgorithm تنبعان من Algoritmi، الشكل اللاتيني لاسمه. واسمه هو أصل الكلمة في اللغة الإسبانية guarismo والبرتغالية algarismo وهما الاثنان بمعنى "رقم".
حياته
انتقلت عائلته من مدينة خوارزم في إقليم خراسان الإسلامي (والتي تسمى ’’خيوا‘‘ في العصر الحالي، في جمهورية أوزبكستان) إلى بغداد. وأنجز الخوارزمي معظم أبحاثه بين عامي 813م و833م في دار الحكمة في بغداد، التي أسسها الخليفة المأمون، حيث أن المأمون عينه على رأس خزانة كتبه، وعهد إليهِ بجمع الكتب اليونانية وترجمتها. وقد استفاد الخوارزمي من الكتب التي كانت متوافرة في خزانة المأمون فدرس الرياضيات، والجغرافية، والفلك، والتاريخ، إضافةً إلى إحاطته بالمعارف اليونانية والهندية. ونشر كل أعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر. ويسميه الطبري في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي القطربلّي، نسبة إلى قرية قُطْربُلّ من ضواحي بغداد. وبدأ الخوارزمي كتابه (الجبر والمقابلة) بالبسملة (بسم الله الرحمن الرحيم). وبالرغم من عدم إجماع المصادر التأريخية والموسوعات العلمية على هويته الا ان الموسوعة البريطانية (نسخة الطلاب الأطفال) وموسوعة مايكروسوفت إنكارتا وموسوعة جامعة كولومبيا تقول أنه عربي، بينما تذكر مصادر أخرى أنه فارسي.
وفي الإصدار العام للموسوعة البريطانية ذكر أنه "عالم مسلم" من دون تحديد قوميته.
وفي كتاب الفهرس لابن النديم نجد سيرة ذاتية قصيرة للخوارزمي، مع قائمة الكتب التي كتبها. ولقد أنجز الخوارزمي معظم أعماله في الفترة ما بين عامي 813 و833. وبعد الفتح الإسلامي لبلاد فارس، أصبحت بغداد مركز الدراسات العلمية والتجارية، وأتى إليها العديد من التجار والعلماء من مناطق بعيدة مثل الصين والهند، كما فعل الخوارزمي. وكان يعمل في بغداد، وهو باحث في بيت الحكمة الذي أنشأه الخليفة المأمون، حيث درس العلوم والرياضيات، والتي تضمنت ترجمة المخطوطات اليونانية والسنسكريتية العلمية وغيرها.
فيما يتعلق بدين الخوارزمي، كتب تومر: يبدو أن هناك مقولة أخرى قدمها له الجباري، "المجوسي"، تشير إلى أنه كان من أتباع الديانة الزرادشتية القديمة. كان من الممكن أن يكون هذا ممكنًا في ذلك الوقت لرجل من أصل إيراني، لكن المقدمة التقية لجبر الخوارزمي تُظهر أنه مسلم أرثوذكسي، لذلك فإن تعبير آل جابر لا يمكن أن يعني أكثر من ذلك أسلافه، وربما هو في شبابه، كان من الزرادشتيين.
إسهاماته
ساهم الخوارزمي في الرياضيات، والجغرافيا، وعلم الفلك، وعلم رسم الخرائط، وأرسى الأساس للابتكار في الجبر وعلم المثلثات. وله أسلوب منهجي في حل المعادلات الخطية والتربيعية أدى إلى الجبر، وهي كلمة مشتقة من عنوان كتابه حول هذا الموضوع، (المختصر في حساب الجبر والمقابلة).
كتاب الجمع والتفريق بحساب الهند سنة 825 م، حيث كان مسؤولا بشكل أساسي عن نشر نظام الترقيم الهندي في جميع أنحاء الشرق الأوسط وأوروبا.
وترجمت الكلمة (خوارزم) إلى اللغة اللاتينية Algoritmi de numero Indorum. من لقبهِ الخوارزمي، حيث أتت الكلمة اللاتينية Algoritmi، التي أدت إلى شيوع مصطلح "الخوارزمية".
ولقد نظم الخوارزمي وصحح بيانات بطليموس عن أفريقيا والشرق الأوسط. ومن كتبه الرئيسية كتاب "صورة الأرض"، الذي يقدم فيه إحداثيات الأماكن التي تستند على جغرافية بطليموس ولكن مع تحسن القيم للبحر الأبيض المتوسط وآسيا وأفريقيا. كما كتب أيضا عن الأجهزة الفلكية مثل الأسطرلاب، والمزولة.
وساعد في مشروع لتحديد محيط الأرض، وفي عمل خريطة للعالم في عهد الخليفة العباسي المأمون حيث طلب ذلك منه، وأشرف على 70 جغرافي.
في القرن الثاني عشر انتشرت أعماله في أوروبا، من خلال الترجمات اللاتينية، التي كان لها تأثير كبير على تقدم الرياضيات في أوروبا.
الجبر
صفحة من كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة
(الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) هو كتاب رياضي كتب حوالي عام 830 م. ومصطلح الجبر مشتق من اسم إحدى العمليات الأساسية مع المعادلات التي وصفت في هذا الكتاب. ترجم الكتاب اللاتينية تحت اسم Liber algebrae et almucabala بواسطة روبرت تشستر (سيغوفيا، 1145)، وأيضا ترجمه جيرارد أوف كريمونا. وتوجد نسخة عربية فريدة محفوظة في أوكسفورد ترجمت عام 1831 بواسطة إف روزين. وتوجد ترجمة لاتينية محفوظة في كامبريج.
ويعتبر الجبر هو النص التأسيسي للجبر الحديث. فهو قدم بيانا شاملا لحل المعادلات متعددة الحدود حتى الدرجة الثانية، ، وعرض طرق أساسية "للحد" و"التوازن" في إشارة إلى نقل المصطلحات المطروحة إلى الطرف الآخر من المعادلة، أي إلغاء المصطلحات المتماثلة على طرفي المعادلة.
المناقشة أعلاه يستخدم التدوين الرياضي الحديث لأنواع المشاكل التي يناقشها الكتاب. ومع ذلك، في يوم الخوارزمي، لم يتم اختراع معظم هذا الترميز بعد، لذلك كان عليه استخدام النص العادي لعرض المشاكل وحلولها. على سبيل المثال، يكتب لمشكلة واحدة، (من ترجمة 1831).
إذا قال أحدهم: "يمكنك تقسيم عشرة إلى قسمين: اضرب الجزء بمفرده، فسيكون مساويًا للآخر الذي تم التقاطه واحد وثمانين مرة." الحوسبة: أنت تقول، عشرة أشياء أقل، مضروبة في حد ذاتها، هي مائة زائد مربع أقل من عشرين شيئًا، وهذا يساوي واحد وثمانين شيئًا. افصل بين عشرين شيئًا ومائة مربع، وأضفها إلى واحد وثمانين. سيكون بعد ذلك مائة زائد مربع، أي ما يعادل مائة وواحد جذور. نصف الجذر؛ الشق هو خمسون ونصف. اضرب هذا في حد ذاته، فهو ألفان وخمسمائة وخمسون وربع. مع طرح مائة من هذا. الباقي الفان واربع مئة وخمسون وربع. استخراج الجذر من هذا؛ إنه تسعة وأربعون ونصف. طرح هذا من جزء الجذور، وهو خمسون ونصف. لا يزال هناك واحد، وهذا واحد من الجزأين.
في طريقة التدوين الحديثة، يتم إعطاء هذه العملية، مع x "الشيء" أو "الجذر"، من خلال الخطوات،
{\displaystyle (10-x)^{2}=81x}{\displaystyle (10-x)^{2}=81x}
{\displaystyle 100+x^{2}-20x=81x}{\displaystyle 100+x^{2}-20x=81x}
{\displaystyle x^{2}+100=101x}{\displaystyle x^{2}+100=101x}
دع جذور المعادلة تكون x = p و x = q. ثم {\displaystyle {\tfrac {p+q}{2}}=50{\tfrac {1}{2}}}{\displaystyle {\tfrac {p+q}{2}}=50{\tfrac {1}{2}}}, {\displaystyle pq=100}{\displaystyle pq=100} و
{\displaystyle {\frac {p-q}{2}}={\sqrt {\left({\frac {p+q}{2}}\right)^{2}-pq}}={\sqrt {2550{\tfrac {1}{4}}-100}}=49{\tfrac {1}{2}}}{\displaystyle {\frac {p-q}{2}}={\sqrt {\left({\frac {p+q}{2}}\right)^{2}-pq}}={\sqrt {2550{\tfrac {1}{4}}-100}}=49{\tfrac {1}{2}}}
لذلك يتم إعطاء الجذر عن طريق
{\displaystyle x=50{\tfrac {1}{2}}-49{\tfrac {1}{2}}=1}{\displaystyle x=50{\tfrac {1}{2}}-49{\tfrac {1}{2}}=1}
وفقًا لمؤرخ الرياضيات السويسري الأمريكي، فلوريان كاجوري، فإن جبر الخوارزمي كان مختلفًا عن عمل علماء الرياضيات الهنود، لأن الهنود لم يكن لديهم قواعد مثل "الترميم" و "التخفيض". فيما يتعلق باختلاف وأهمية عمل الخوارزمي الجبري عن عالم الرياضيات الهندي براهموغوبا، كتب كارل بنجامين بوير: من غير المرجح أن يكون الخوارزمي على علم بعمل ديوفانتوس، لكن لابد أنه كان على دراية بالأجزاء الفلكية والحسابية على الأقل لبراهماغوبتا؛ ومع ذلك، لم يستخدم الخوارزمي أو غيرهم من علماء اللغة العربية في النطق أو الأعداد السالبة. ومع ذلك، فإن الجبر يقترب من الجبر الأولي اليوم من أعمال ديوفانتوس أو براهماغوبتا، لأن الكتاب لا يهتم بالمشاكل الصعبة في التحليل غير المحدد، ولكن مع عرض مستقيم إلى الأمام وابتدائي لحل المعادلات، خاصة أن من الدرجة الثانية. أحب العرب عمومًا حجة واضحة جيدة من الفرضية إلى النهاية، وكذلك التنظيم المنهجي - الاحترام الذي لم يبرع فيه ديوفانتوس ولا الهندوس.
طريقتهُ في حل المعادلة الخطية
طريقة الخوارزمي في حل المعادلات التربيعية الخطية عملت في البداية بخفض لمعادلة لواحدة من ست نماذج قياسية (حيث b وc أرقام صحيحة موجبة):
ترابيع تساوي الجذور (ax2 = bx)
ترابيع تساوي عدد (ax2 = c)
جذور تساوي عدد (bx = c)
ترابيع وجذور تساوي عدد (ax2 + bx = c)
ترابيع وعدد تساوي جذور (ax2 + c = bx)
جذور ورقم تساوي ترابيع (bx + c = ax2)
وبقسمة معامل التربيع باستخدام عمليتين هما الجبر والمقابلة، الجبر هي عملية إزالة الوحدات والجذور والتربيعات السلبية من المعادلة، وذلك بإضافة نفس الكمية إلى كل جانب. فعلى سبيل المثال، x2 = 40x − 4x2 تخفض إلى 5x2 = 40x، والمقابلة هي عملية جلب كميات من نفس النوع لنفس الجانب من المعادلة. فعلى سبيل المثال، x2 + 14 = x + 5 تخفض إلى x2 + 9 = x.
نشر عدة مؤلفين أيضا كتب ونصوص تحت اسم كتاب الجبر والمقابلة منهم أبو حنيفة الدينوري، أبو كامل شجاع بن اسلم، عبد الحميد بن ترك، سند بن علي، سهل بن بشر، وشرف الدين الطوسي
وكتب جي جي أوكونر وإي إث روبرتسون في موقع أرشيف ماكتوتر لتاريخ الرياضيات:
«"ربما كانت أحد أهم التطورات التي قامت بها الرياضيات العربية التي بدأت في هذا الوقت بعمل الخوارزمي وهي بدايات الجبر، ومن المهم فهم كيف كانت هذه الفكرة الجديدة مهمة، فقد كانت خطوة ثورية بعيدا عن المفهوم اليوناني للرياضيات التي هي في جوهرها هندسة، الجبر كان نظرية موحدة تتيح الأعداد الكسرية والأعداد اللا كسرية، والمقادير هندسية وغيرها، أن تتعامل على أنها "أجسام الجبرية"، وأعطت الرياضيات ككل مسار جديد للتطور بمفهوم أوسع بكثير من الذي كان موجودا من قبل، وقدم وسيلة للتنمية في هذا الموضوع مستقبلا. وجانب آخر مهم لإدخال أفكار الجبر وهو أنه سمح بتطبيق الرياضيات على نفسها بطريقة لم تحدث من قبل."»
وكتب أر راشد وأنجيلا ارمسترونج:
«نص الخوارزمي يمكن أن ينظر إليه على أنه متميز، ليس فقط من الرياضيات البابلية، ولكن أيضا من كتاب 'آريثميتيكا " ديوفانتوس، انها لم تعد حول سلسلة من المشاكل التي يجب حلها، ولكن كتابة تفسيرية تبدأ مع شروط بدائية فيها التركيبات يجب أن تعطي كل النماذج الممكنة للمعادلات، والتي تشكل الموضوع الحقيقي للدراسة. من ناحية أخرى، فإن فكرة المعادلة ذاتها تظهر من البداية، ويمكن القول، بصورة عامة، أنها لا تظهر فقط في سياق حل مشكلة، ولكنها تدعو على وجه التحديد إلى تحديد فئة لا حصر لها من المشاكل."»
صفحة من الترجمة اللاتينية، والتي تبدأ بـ"algorizmi dixit" (تعنی "قال الخوارزمي")
علم الحساب
الإنجاز الثاني للخوارزمي كان في علم الحساب، توجد الآن الترجمة اللاتينية له ولكن فقدت النسخة العربية الأصلية. تمت الترجمة على الأرجح في القرن الثاني عشر بواسطة أديلار الباثي، الذي ترجم أيضا الجداول الفلكية في 1126.
كانت المخطوطات اللاتينية بلا عنوان، ولكن يشار إليها بأول كلمتين تبدا بها: Dixit algorizmi أو (هكذا قال الخوارزمي)، أو Algoritmi de numero Indorum (الفن الهندي في الحساب للخوازرمي)"، وهو الاسم الذي أطلقه بالداساري بونكومباني على العمل في 1857. العنوان الأصلي العربية ربما كان [46] [حدد الصفحة] "كتاب الجمع والطرح ووفقا للحساب الهندي"
عمل الخوارزمي الحسابي كان هو مسؤول عن إدخال الأرقام العربية على أساس نظام الترقيم الهندي العربي المطور في الرياضيات الهندية الذي يحتوي على النظام العشري، إلى العالم الغربي. مصطلح "الخوارزمية" مستمد من ألجورسم، أسلوب الحساب بالأرقام الهندية والعربية الذي وضعه الخوارزمي. كلا من كلمتي "خوارزمية" و"ألجوريسم" مستمدين من الأشكال اللاتينية لاسم الخوارزمي Algoritmi وAlgorismi على التوالي.
ولقد قام بمعالجة موضوعات الجبر مستقلة عن نظرية الاعداد وموضوعات الحساب أيضآ. وهو أول من ادخل الصفر إلى الاعداد لتكون الاعداد الطبيعية، حيث كان نظام العد يعتمد على اسلوب قديم بلا صفر وبادخاله نظام الصفر تحول الحساب إلى النظام العشري المعروف في الجمع والطرح حيث استخدم فيما بعد باوروبا ومختلف انحاء العالم عن طريق ترجمة مخطوطاته إلى اللاتينية.
نجا أربعة نصوص لاتينية توفر تعديلات لأساليب الخوارزمي، على الرغم من أنه لا يُعتقد أن أيًا منها كان ترجمة حرفية:
Dixit Algorizmi (نشر تحت عنوان Algoritmi de Numero Indorum في عام 1857) )
Liber Alchoarismi de Practica Arismetice
Liber Ysagogarum Alchorismi
Liber Pulveris
علم المثلثات
كما احتوى كتاب الزيج السندند في الخوارزمي أيضًا على جداول للوظائف المثلثية للجيب وجيب التمام. وهناك أطروحة ذات صلة عن علم المثلثات الكروية تُنسب إليه أيضًا. أنتج الخوارزمي طاولات جيبية وجيب التمام دقيقة ، والجدول الأول من الظلال.
التقويم اليهودي
كتب الخوارزمي العديد من الأعمال الأخرى بما في ذلك أطروحة عن التقويم العبري، بعنوان رسالة في استخراج تأريخ اليهود ("استخراج العصر اليهودي"). ويصف الدورة الميتونية، دورة الإقحام لمدة 19 عاما؛ قواعد تحديد في أي يوم من أيام الأسبوع سيموت شهر تيشري؛ يحسب الفاصل الزمني بين أنو موندي أو السنة اليهودية وعصر السلوقية. ويعطي قواعد لتحديد متوسط طول الشمس والقمر باستخدام التقويم العبري. تم العثور على مواد مماثلة في أعمال أبي ريان البيروني ومايمونيدس.
علم الفلك
ماجستير في كلية كوربوس كريستي 283
زيج السند هند هو عمل يتألف من حوالي 37 فصل حول حسابات الفلكية وحسابات التقويم و116 جدول متعلق بالتقويم، والبيانات الفلكية والتنجيمية، وكذلك جدول لقيم جيب الزاوية. وهذا هو أول زيج من العديد من الزيجات العربية التي تستند على الأساليب الفلكية الهندية المعروفة باسم السند هند. أحتوى العمل على جداول لحركات الشمس، والقمر وخمسة كواكب معروفة في ذلك الوقت. ومثل هذا العمل نقطة تحول في علم الفلك الإسلامي. حتى الآن، أعتمد علماء الفلك المسلمين على منهج بحث أولي، وهو ترجمة أعمال الآخرين، وتعلم المعرفة المكتشفة بالفعل. ومثل عمل الخوارزمي بداية طريقة غير تقليدية في الدراسة والحسابات.
فقدت النسخة العربية الأصلية (كتبت 820)، ولكن أنقذ الفلكي الأسباني مسلمة بن أحمد المجريطي (c. 1000) الترجمة اللاتينية، التي كتبها إدلارد أوف باث (26 يناير 1126).[حدد الصفحة] الأربع مخطوطات الناجية من الترجمة اللاتينية محفوظة في المكتبة العامة (في شارتر)، ومكتبة مازارين (في باريس)، بمكتبة ناسيونال (في مدريد) ومكتبة بودليايان (في أوكسفورد).
قام الخوارزمي بعدة تحسينات هامة لنظرية وبناء المزولات، التي ورثها من الحضارة الهندية والإغريقية. وعمل جداول لهذه الآلات التي اختصرت الوقت اللازم لإجراء حسابات معينة. كانت مزولته عالمية، وكان يمكن ملاحظتها من أي مكان على الأرض. ومنذ ذلك الحين، وضعت المزولات في كثير من الأحيان في المساجد لتحديد وقت الصلاة. مربع الظل، هي أداة اخترعها أيضا الخوارزمي في القرن التاسع في بغداد وأستخدمت لتحديد الارتفاع الخطي لجسم، بالاشتراك مع العضادة لملاحظات الزاوي.
أخترع الخوارزمي أيضا أول أداة ربعية وأداة قياس الأرتفاع في بغداد في القرن التاسع الميلادي.، اخترع الخوارزمي، أيضا أداة الربع المجيب الذي كانت تستخدم للحسابات الفلكية. وأخترع أيضا أول الربع الحراري لتحديد دائرة عرض، في بغداد، ثم مركز تطوير الربعيات. وكان يستخدم لتحديد الوقت (وخاصة أوقات الصلاة) من خلال مراقبة الشمس أو النجوم. كانت أداة الربعية أداة عالمية، وهي أداة رياضية مبتكرة اخترعها الخوارزمي في القرن التاسع وعرفت فيما بعد باسم (الربعية القديمة) في أوروبا في القرن الثالث عشر. ويمكن استخدامها في أي دائرة عرض على الأرض وفي أي وقت من السنة لتحديد الوقت في بالساعة من الارتفاع من الشمس. وكان هذا ثاني أكثر أداة الفلكية تستخدم على نطاق واسع خلال القرون الوسطى بعد الأسطرلاب. وأحد استخداماتها الرئيسية في العالم الإسلامي هو تحديد أوقات الصلاة.
الجغرافيا
ثالث عمل رئيسي للخوارزمي هو كتاب صورة الأرض "وكتاب عن ظهور الأرض" ا، الذي كان في المركز 833. وهو نسخة منقحة وكاملة من كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس، الذي يتألف من قائمة من 2402 إحداث لمدن وغيرها من المعالم الجغرافية التالية للمقدمة العامة.
ليس هناك سوى نسخة واحدة موجودة من كتاب صورة الأرض [71]، محفوظة في مكتبة جامعة ستراسبورغ. والترجمة اللاتينية محفوظة في المكتبة الوطنية لإسبانيا في مدريد. العنوان الكامل للكتاب هو كتاب صورة الأرض من المدن والجبال والبحار والجزائر والأنهار, استخرجه أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمى من كتاب جغرافيا الذى ألفه بطليموس القلوذى وقد اعتنى بنسخه وتصحيحه هانس فون مژيك.
يفتح الكتاب مع قائمة بخطوط العرض ودوائر الطول، وذلك من أجل " مناطق الطقس"، أي في مناطق خطوط العرض، في كل منطقة جوية، بترتيب خطوط الطول. كما يشير بول جاليز، هذا النظام الممتاز يتيح لنا أن نستنتج الكثير من خطوط العرض وخطوط الطول، حيث ان الوثيقة الوحيدة التي بحوزتنا بحالة سيئة جعلتها عمليا غير مقروءة.
لا تشمل النسخة العربية ولا نسخة الترجمة اللاتينية خريطة العالم نفسها، ولكن تمكن هوبرت دانشت من إعادة بناء الخريطة المفقودة من قائمة الإحداثيات. قرأ دانشت خطوط العرض وخطوط الطول الساحلية من النقاط الواردة في المخطوطة، أو يتوصل إليها من حيث السياق ليست مقروءة. انه نقل النقاط على ورقة الرسم البياني ولها علاقة مع الخطوط المستقيمة، والحصول على تقريب الساحل كما كان على الخريطة الأصلية. ثم فعل الشيء نفسه بالنسبة للأنهار والمدن.[حدد الصفحة]
صحح الخوارزمي بطليموس إجمالي المبالغة لمدة من البحر الأبيض المتوسط (من جزر الكناري إلى السواحل الشرقية من البحر الأبيض المتوسط) ؛ بطليموس المبالغة في 63 درجة من خط الطول، في حين أن الخوارزمي تقريبا صحيح انه لا يقل عن حوالي 50 درجة من خط الطول. انه "كما وصف المحيط الأطلسي والمحيط الهندي كأجسام مفتوحة من الماء، وليس بحار مقفلة بالساحل كما فعلت بطليموس". وبالتالي حدد الخوارزمي خط الطول الرئيسي للعالم القديم على الشاطئ الشرقي من البحر الأبيض المتوسط، 10-13 درجة إلى شرق الإسكندرية (خط الطول الرئيسي السابق حدده كلاوديوس بطليموس) و70 درجة إلى غرب بغداد. وواصل معظم الجغرافيين المسلمين في العصور الوسطى استخدام خط الطول الرئيسي للخوارزمي.
بينها بحث عن التقويم العبري بعنوان "رسالة في استخراج تاريخ اليهود". يصف فيه دورة ميتون التي تمتد ل19 عاما، وقواعد تحديد أي يوم من الأسبوع سيكون اليوم الأول لشهر تِشريه؛ بحساب الفترة الفاصلة بين يوم العالم والعصر السلوقي، ويعطي قواعد تحديد خط الطول المتوسط من الشمس والقمر باستخدام التقويم العبري. ووجدت مواد مشابهة في أعمال البيروني وابن ميمون.
مؤلفات أخرى
طابع بريدي أصدره الاتحاد السوفييتي عام 1983م في الذكرى 1200 لميلاد الخوارزمي.
العديد من المخطوطات العربية في برلين وإسطنبول وطشقند والقاهرة وباريس تحتوى على المواد أكيدة أو محتمله للخوارزمي. تتضمن مخطوطة إسطنبول ورقة عن الساعات الشمسية، التي ورد ذكرها في كتاب الفهرس. أوراق أخرى، مثل واحدة عن تحديد اتجاه مكة المكرمة، عن علم الفلك الكروي.
تناول نصين اهتماما بحساب مسافة عرض الصباح وهم (معرفة ساعة المشرق في كل بلد)، و(معرفة السمت من قبل الارتفاعʿ).، كما ألف أيضا كتابين عن بناء واستخدام الأسطرلاب. ذكرهم ابن النديم في كتابه (فهرس الكتب العربية) وهم (كتاب المزولات) و(كتاب التاريخ)، ولكن الكتابين فقدوا.
تشكل الرياضيات لدينا يمكن أن يعود إلى الخوارزمي. فكتابه "حساب الجبر والمقابلة "، غطي المعادلات الخطية والتربيعية، حل الخلل في التوازن التجاري والميراث والمسائل والمشكلات الناجمة عن مسح وتخصيص الأراضي. بصورة عابرة، كما أدخل استخدام النظام العددي الذي نستخدمه حاليا، والتي حل محل النظام الروماني القديم.
أيضا مفاتيح العلوم هي من مؤلفاته.
الخوارزمي عالِم مسلم وُلد عام 780م، اسمه هو محمد بن موسى الخوارزمي، وترجع أصوله إلى بلاد فارس. تَشعّبَت علومه ومعارفه في مجالات مُتعددة؛ منها: الفلك، والرياضيات، والجبر، وعلم الجغرافيا الذي اشتهر به في فترة الخلافة العباسية، وقد كان أحد الباحثين في ما يُعرف ببيت الحكمة في بغداد، وله الكثير من المساهمات العلمية خاصةً في مجال علم الجبر والرياضيات، حيث قدَّمَ للغرب ما يُعرف باسم الأرقام الهندية، كما أَدخل نظام العدّ العشري من خلال ترجمة العديد من أعماله اللاتينية التي تتحدث عن هذا الموضوع، وقد كان كتابه المختصر في حساب الجبر والمقابلة أول كتاب يتناول كيفية حل المعادلات الخطية والتربيعية باللغة العربية، وتمت ترجمة الكثير من أعماله إلى لغات أخرى. حياة الخوارزمي ولِد الخوارزمي لأسرة فارسية في مدينة خوارزم الموجودة ضمن إقليم خراسان الكبرى، ويُعتبر كتاب الفهرست للكاتب ابن نديم أحد الكتب التي تتناول سيرة حياة الخوارزمي بالإضافة إلى ذكر أعماله ومؤلفاته العلمية، وتُعتبر دار الحكمة الموجودة في بغداد في أيام خلافة المأمون المكان الذي شهد إنجاز أغلب الأعمال العلمية للخورازمي، وذلك خلال عقدين من الزمان وتحديداً في الأعوام الممتدة ما بين عامي 813م - 833م، ويجدر بالذكر أن دار الحكمة كانت تُعنى بترجمة العديد من الرسائل العلمية والفلسفية وخاصة تلك التي تعود لليونانيين القدماء. مساهمات الخوارزمي في الرياضيات وعلم الجبر تنوّعت المجالات التي يبرع فيها الخوارزمي؛ ففي الرياضيات استطاع وضع منهج لحل المعادلات الخطية والتربيعية وكانت أعماله أساساً لما يُعرف بعلم الجبر، ويُعتبر كتاب الجبر والمقابلة أحد أهم الكتب التي ألّفها في مجال الرياضيات، وقد تمت ترجمة هذا الكتاب إلى اللغة اللاتينية في القرن الثاني عشر مما أثر بشكل كبير في تقدُم علوم الرياضيات في دول أوروبا، وينسب للخوارزمي تأسيس ما يُعرف بالأرقام الهندية التي انتشرت في أنحاء الشرق الأوسط وأوروبا.يعتبر البعض الخورازمي سبباً من أسباب وجود ما يُعرف بعلوم الكمبيوتر؛ وذلك من خلال تطويره لما أصبح يُعرف في يومنا هذا بالخوارزميات التي سُمّيت بهذا الاسم نسبة إليه أو اللوغاريتمات (بالإنجليزية: algorithms)، وقد عمل الخوارزمي على حل المعادلات الخطية والتربيعية من خلال عامل مشترك يتم استخدامه في كلا طرفي المعادلة، ومن هذا الأمر أنتج ما يُعرف بعلم الجبر، وقدّمه إلى العالم من خلال كتابه (الجبر والمقابلة) الذي وضح فيه حلاً للعديد من المعادلات التربيعية باستخدام طريقة التحليل، كما قدّم في كتابه أمثلة عملية تناولت مواضيع الإرث وتقسيمه بطريقة رياضية، وقد تم استخدام الكلمات لتمثيل المُتغيرات في المعادلات.[٣][٤] في الجغرافيا لم تنحصر مساهمة الخوارزمي العلمية في مجال الرياضيات فقط، حيث ساهم بمجال علوم الجغرافيا من خلال العديد من الأمور، ومنها تأليف كتاب صور الأرض في العام 833م الذي بيّن من خلاله إحداثيات لمواقع كثيرة بلغ عددها 2,402 موقعاً، كما قسّمَ تلك المناطق إلى بحار، وجبال، وجزر، وأنهار، ومُدن، ومناطق، ثم فرز هذه الأماكن تبعاً للمناخ السائد فيها، كما صحّح عبر كتاب صور الأرض بعض الأمور الجغرافية التي تناولها العالم بطليموس، وذلك من خلال تقديم إحداثيات دقيقة لمناطق غرب آسيا وأكثر دقة من تلك التي قدّمها بطليموس، كما وضّح أن المحيطان الأطلسي والهندي غير محصورَين ببرّ خلافاً لما قدمه بطليموس الذي اعتبر أنهما عبارة عن بحار مُحاطة بيابسة، كما تضمن كتابه العديد من الخرائط المرسومة، وقد تمت ترجمة هذا الكتاب إلى العديد من اللغات، بالإضافة إلى أنّ الخوارزمي وبأمر من الخليفة المأمون بن هارون الرشيد عمل على قياس حجم ومحيط الكرة الأرضية، فضلاً عن رسم أول خريطة للعالم وبمساعدة سبعين عالماً جغرافياً آخر في عام 830م.[٥][٦][٧] في علم الفلك ساهم العالِم الخوارزمي في تقديم العديد من الأمور ضمن مجال العلوم الفلكية، حيث قدّم مجموعة متنوعة من الجداول الفلكية بالإضافة إلى جداول أخرى تحتوي على قيم لجيب الزاوية (Sin)، وتمت ترجمة العديد من أعماله إلى اللغة اللاتينية بواسطة أديلارد أوف باث وجيرارد دي كريمونا وذلك في أوائل القرن الثاني عشر، وقد أدت هذه الترجمة إلى إدخال علوم جديدة في العالم الغربي لم تكن معروفة آنذاك، كما قدّم الخوارزمي أطروحتين وبعض الأعمال الخاصة بجهاز الأسطرلاب؛ فتناولت بعض هذه الأعمال ما يُعرف بالساعة الشمسية، في حين تناول الجزء الآخر منها ما يُعرف بالتقويم اليهودي.[٨][٧] مساهمات أخرى هناك العديد من الأعمال الأخرى التي قدّمها الخوارزمي؛ كالمخطوطات التي تتحدث عن تحديد اتجاه القبلة، كتلك المخطوطة الموجودة في إسطنبول والتي تمّ ذكرها في كتاب (الفهرست) متحدّثةً عن الساعات الشمسية أو المزولة الشمسية، كما كتب الخوارزمي كتباً لم تُحفظ لغاية يومنا هذا ولكن ذكرها ابن النديم في كتابه؛ وهما: كتاب التاريخ، وكتاب المزولات، وقد تحدث كلا الكتابين المفقودين عن كيفية صنع واستخدام الجهاز الفلكي الأسطرلاب، كما تناول الخوارزمي في بعض أعماله كيفية تحديد معرفة ساعة الشروق في العديد من البلدان، وهناك العديد من المخطوطات المنتشرة في باريس، وإسطنبول، والقاهرة، وطشقند، والتي قد يكون بعض منها عائداً للعالم الخوارزمي. تأثير الخوارزمي على العلماء لم ينتهِ علم الخوارزمي وفضله بانتهاء أجله، فحتى بعد وفاته بقيت أعماله العلمية باقية وماثلة حتى يومنا هذا، ويُعد أحد أكثر الأشخاص الذين ساهموا بتطوّر علم الرياضيات بشكل عام والجبر بشكل خاص، وقد تأثر العديد من العلماء والفلاسفة الفارسيين بالأعمال العلمية التي قدّمها الخوارزمي، ومن بينهم الفارابي، والكِندي، وعمر الخيام، والبِيرُونِيّ، وابن سينا، والرازي، وابن رشد، ونصير الدين الطوسي وغيرهم الكثير، كما تناولت العديد من المناهج الدراسية المقررة حياة الخوارزمي وفضله في تطوير علوم الرياضيات والجبر، فأصبح أيقونة إلهام للطلاب يتم تحفيزهم من خلالها. وفاة الخوارزمي تُشير سجلات الطبري إلى أن الخليفة الواثق وعندما كان على فراش الموت في العام 847م جالسه بعض من علماء الفلك في ذلك الوقت، وتنبأ بعضهم له بأنه سيتعافى وسيستمر حكمه لمدة خمسين عاماً، لكن هذه التنبؤات لم تصدق ومات الخليفة بعدها بعشرة أيام فقط، ويُشير الطبري في تلك السجلات إلى أن الخوارزمي كان واحداً من علماء الفلك الذين أتوا لزيارة الخليفة، وفي حال كان الخوارزمي واحداً من هؤلاء فإن عمره قد بلغ السبعين تقريباً، فمعظم المصادر تُشير إلى أنّ وفاة محمد بن موسى الخوارزمي كان في العام 850م، وسيبقى أحد أهم الشخصيات العلمية التي مرّت عبر التاريخ الإسلامي. فيديو دراما الرياضيات والأمراض هل حقيقيٌّ أنّ الجنون قد يقود للعظمة؟ ربما يكون المرض كذلك عند علماء الرياضيات!
