08/06/2023
✓ تأثير كومبتن ✍️
✓Compton Effect
✓ عند سقوط حزمة من الأشعة السينية على صفيحة معدنية فأن جزءاََ من الأشعة سوف تتشتت وهذهِ الأشعة المتشتتة تخضع التغير في الطول الموجي λ
λ' - λ = h/m.c ( 1- cosΘ)
• فشلت النظرية الكلاسيكية في تفسير المعادلة أعلاه، في حين دعم تشتت كومبتن النظرية الكمية. حيث افترض ان الإشعاع هو جسيمات ذات طاقة مكممة hv يمكن أن تتفاعل مع الماده بدون امتصاص.
✓ ومن تكافؤ الزخم والطاقة :
الفوتون يمتلك hv تكافؤ الزخم hv/c حيث أن الفوتون يتحرك بسرعة الضوء ويمتلك زخم :
P= hv/c = h/λ
•ومن قانون حفظ الطاقة والزخم يمكن اشتقاق معادلة تشتت كومبتن حيث نفرض ان فوتون ساقط طاقته hv وزخمه hv/c تصادم تصادما مرنا مع الالكترون ساكن حر طاقته السكونيه m. c^2 بعد التصادم يستطير الفوتون بزاوية مقدارها °θ فتصبح طاقته وزخمه بعد التصادم :
hv' , hv'/c
✓ وبأستخدام قانوني انخفاض الزخم والطاقة لعملية تصادم كومبتن
hv/c = hv'/c cosθ + Pe cosΦ .......(1)
Zero = hv'/c Sinθ - Pe Sin Φ.......(2)
hv+ m. c^2 = hv' + We...... (3)
•ويمكن حذف زاوية ارتداد الالكترون Φ من المعادلتين (1), ( 2) :
h^2 v^2 /c^2 - 2h^2 vv'/c^2 cos θ + h^2 v'^2 /c^2 = Pe^2
وحيث ان طاقة الالكترون الكلية We, Pe يرتبطان تبعا لمبادئ النظرية النسبية :
We^2 = Pe^2 c^2 + m.^2 c^4........ (4)
✓ عندئذ يمكن حذف We, Pe وذلك بطرح المعادلتين ومن ثم التعويض عن We^2 - Pe^2 c
بالكميةm. ^2 c^4 لنحصل على :
2h(v-v')m.c^2 = 2h^2 vv'(1-cosθ)
والتي بألامكان كتابتها على النحو التالي :
(v-v') c/vv' = h/m. c (1-cosθ)
•يمكن بسهولة ان نبين ان المقدار في الطرف الأيسر من المعادلة أعلاه يساوي(λ' - λ) ، وأخيراً نحصل على المعادلة الخاصة بأستطارة كومبتن :
Δλ = λ' - λ = h/m.c (1-cosθ)
قراءة ممتعة دمتم سالمين 💙